Inference at * 
Iof proof for Lemma trans rel func wrt sym self:


  T:Type, R:(TT).
  Trans(T;x,y.R(x,y))
   {a, a', b, b':T.
   Symmetrize(x,y.R(x,y);a;b)  Symmetrize(x,y.R(x,y);a';b')  (R(a,a')  R(b,b'))} 

latex

 by ((((Unfolds ``symmetrize guard`` 0) 
CollapseTHENM (GenRepD))) 
CollapseTHENA (
C(Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C1: 

C1: 1. T : Type
C1: 2. R : TT
C1: 3. Trans(T;x,y.R(x,y))
C1: 4. a : T
C1: 5. a' : T
C1: 6. b : T
C1: 7. b' : T
C1: 8. R(a,b)
C1: 9. R(b,a)
C1: 10. R(a',b')
C1: 11. R(b',a')
C1: 12. R(a,a')
C1:   R(b,b')
C2: 

C2: 1. T : Type
C2: 2. R : TT
C2: 3. Trans(T;x,y.R(x,y))
C2: 4. a : T
C2: 5. a' : T
C2: 6. b : T
C2: 7. b' : T
C2: 8. R(a,b)
C2: 9. R(b,a)
C2: 10. R(a',b')
C2: 11. R(b',a')
C2: 12. R(b,b')
C2:   R(a,a')
C.

Definitions	x,y. t(x;y), t  T, P  Q, P & Q, P  Q, Symmetrize(x,y.R(x;y);a;b), {T}, x(s1,s2), P  Q, , x:A. B(x)
Lemmas	trans wf